Claude Sonnet을 사용한 Knuth 테스트 4.6 문제 1.1.2

요약

이 글은 도널드 커누스의 '컴퓨터 프로그래밍의 예술'에 실린 유클리드 호제법 문제에 대해 AI 모델인 'Claude Sonnet 4.6'이 수행한 증명 과정을 다룹니다. 알고리즘의 각 단계(E1~E3)에서 m과 n의 변화를 분석하며, 첫 실행을 제외한 모든 반복 단계의 시작 지점에서 항상 m이 n보다 크다는 수학적 명제를 입증합니다. 특히 나머지가 0보다 크다는 조건을 통해 m_new와 n_new의 부등식을 성립시키는 논리를 상세히 보여줍니다.